Carl Friedrich Gauß - Versionsgeschichte

Ziko van Dijk: Textersetzung - „|thumb|“ durch „|mini|“

2023-10-27T17:40:02Z

Textersetzung - „|thumb|“ durch „|mini|“

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	[[Datei:Carl Friedrich Gauss 1840 by Jensen.jpg\|~~thumb~~\|Der Mathematiker Carl Friedrich Gauß auf einem Porträt. Gemalt hat es ein [[Maler]] aus [[Dänemark]].]]		[[Datei:Carl Friedrich Gauss 1840 by Jensen.jpg\|mini\|Der Mathematiker Carl Friedrich Gauß auf einem Porträt. Gemalt hat es ein [[Maler]] aus [[Dänemark]].]]
	[[Datei:Göttingen-Gauß-Weber-Monument.01.JPG\|~~thumb~~\|Eine [[Statue]] von Carl Friedrich Gauß und seinem Freund, dem Physiker Wilhelm Eduard Weber. Sie steht auf einem Grünstreifen in der [[Göttingen\|Göttinger]] [[Innenstadt]].]]		[[Datei:Göttingen-Gauß-Weber-Monument.01.JPG\|mini\|Eine [[Statue]] von Carl Friedrich Gauß und seinem Freund, dem Physiker Wilhelm Eduard Weber. Sie steht auf einem Grünstreifen in der [[Göttingen\|Göttinger]] [[Innenstadt]].]]
	Johann Carl Friedrich Gauß war ein deutscher [[Mathematik]]er. Doch nicht nur die Mathematik interessierte ihn. Er hat auch auf den Gebieten der [[Astronomie]] und [[Physik]] geforscht und in der Landvermessung gearbeitet. Viele wichtige mathematische [[Entdeckung]]en gehen auf Gauß zurück oder wurden nach ihm benannt.		Johann Carl Friedrich Gauß war ein deutscher [[Mathematik]]er. Doch nicht nur die Mathematik interessierte ihn. Er hat auch auf den Gebieten der [[Astronomie]] und [[Physik]] geforscht und in der Landvermessung gearbeitet. Viele wichtige mathematische [[Entdeckung]]en gehen auf Gauß zurück oder wurden nach ihm benannt.

Beat Rüst: Textersetzung - „Entdeckung“ durch „Entdeckung“

2023-02-15T10:36:07Z

Textersetzung - „Entdeckung“ durch „Entdeckung“

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	[[Datei:Carl Friedrich Gauss 1840 by Jensen.jpg\|thumb\|Der Mathematiker Carl Friedrich Gauß auf einem Porträt. Gemalt hat es ein [[Maler]] aus [[Dänemark]].]]		[[Datei:Carl Friedrich Gauss 1840 by Jensen.jpg\|thumb\|Der Mathematiker Carl Friedrich Gauß auf einem Porträt. Gemalt hat es ein [[Maler]] aus [[Dänemark]].]]
	[[Datei:Göttingen-Gauß-Weber-Monument.01.JPG\|thumb\|Eine [[Statue]] von Carl Friedrich Gauß und seinem Freund, dem Physiker Wilhelm Eduard Weber. Sie steht auf einem Grünstreifen in der [[Göttingen\|Göttinger]] [[Innenstadt]].]]		[[Datei:Göttingen-Gauß-Weber-Monument.01.JPG\|thumb\|Eine [[Statue]] von Carl Friedrich Gauß und seinem Freund, dem Physiker Wilhelm Eduard Weber. Sie steht auf einem Grünstreifen in der [[Göttingen\|Göttinger]] [[Innenstadt]].]]
	Johann Carl Friedrich Gauß war ein deutscher [[Mathematik]]er. Doch nicht nur die Mathematik interessierte ihn. Er hat auch auf den Gebieten der [[Astronomie]] und [[Physik]] geforscht und in der Landvermessung gearbeitet. Viele wichtige mathematische ~~Entdeckungen~~ gehen auf Gauß zurück oder wurden nach ihm benannt.		Johann Carl Friedrich Gauß war ein deutscher [[Mathematik]]er. Doch nicht nur die Mathematik interessierte ihn. Er hat auch auf den Gebieten der [[Astronomie]] und [[Physik]] geforscht und in der Landvermessung gearbeitet. Viele wichtige mathematische [[Entdeckung]]en gehen auf Gauß zurück oder wurden nach ihm benannt.

	Er wurde im Jahr 1777 in [[Braunschweig]] geboren. Dort ist er auch aufgewachsen und zur [[Schule]] gegangen. Schon früh erkannte man seine Begabung zur Mathematik. Man bezeichnete ihn sogar als „Wunderknaben“. Deshalb wurde er erst von seinen Lehrern auf der Volksschule gefördert und konnte später das [[Gymnasium]] besuchen. Dies war damals noch hauptsächlich Kindern von [[Wohlstand\|wohlhabenderen]] Eltern vorbehalten.		Er wurde im Jahr 1777 in [[Braunschweig]] geboren. Dort ist er auch aufgewachsen und zur [[Schule]] gegangen. Schon früh erkannte man seine Begabung zur Mathematik. Man bezeichnete ihn sogar als „Wunderknaben“. Deshalb wurde er erst von seinen Lehrern auf der Volksschule gefördert und konnte später das [[Gymnasium]] besuchen. Dies war damals noch hauptsächlich Kindern von [[Wohlstand\|wohlhabenderen]] Eltern vorbehalten.
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	== Was ist der "kleine Gauß"? ==		== Was ist der "kleine Gauß"? ==
	Viele ~~Entdeckungen~~ von Gauß sind schwierig zu verstehen. Man muss dazu die Mathematik gut kennen. Eine berühmte Erkentnnis können wir hier jedoch nachvollziehen.		Viele [[Entdeckung]]en von Gauß sind schwierig zu verstehen. Man muss dazu die Mathematik gut kennen. Eine berühmte Erkentnnis können wir hier jedoch nachvollziehen.

	Als Gauß neun Jahre alt war, gab sein Mathematiklehrer der Klasse folgende Aufgabe: Die Kinder sollten alle [[Zahl]]en von 1 bis 100 [[Grundrechenarten\|addieren]]. Während die anderen Kinder fleißig begannen, die Zahlen zusammenzuzählen, fiel Gauß auf, dass es auch einen schnelleren Weg gab.		Als Gauß neun Jahre alt war, gab sein Mathematiklehrer der Klasse folgende Aufgabe: Die Kinder sollten alle [[Zahl]]en von 1 bis 100 [[Grundrechenarten\|addieren]]. Während die anderen Kinder fleißig begannen, die Zahlen zusammenzuzählen, fiel Gauß auf, dass es auch einen schnelleren Weg gab.

Admin2: Textersetzung - „|miniatur|“ durch „|thumb|“

2023-01-15T01:05:39Z

Textersetzung - „|miniatur|“ durch „|thumb|“

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	[[Datei:Carl Friedrich Gauss 1840 by Jensen.jpg\|~~miniatur~~\|Der Mathematiker Carl Friedrich Gauß auf einem Porträt. Gemalt hat es ein [[Maler]] aus [[Dänemark]].]]		[[Datei:Carl Friedrich Gauss 1840 by Jensen.jpg\|thumb\|Der Mathematiker Carl Friedrich Gauß auf einem Porträt. Gemalt hat es ein [[Maler]] aus [[Dänemark]].]]
	[[Datei:Göttingen-Gauß-Weber-Monument.01.JPG\|~~miniatur~~\|Eine [[Statue]] von Carl Friedrich Gauß und seinem Freund, dem Physiker Wilhelm Eduard Weber. Sie steht auf einem Grünstreifen in der [[Göttingen\|Göttinger]] [[Innenstadt]].]]		[[Datei:Göttingen-Gauß-Weber-Monument.01.JPG\|thumb\|Eine [[Statue]] von Carl Friedrich Gauß und seinem Freund, dem Physiker Wilhelm Eduard Weber. Sie steht auf einem Grünstreifen in der [[Göttingen\|Göttinger]] [[Innenstadt]].]]
	Johann Carl Friedrich Gauß war ein deutscher [[Mathematik]]er. Doch nicht nur die Mathematik interessierte ihn. Er hat auch auf den Gebieten der [[Astronomie]] und [[Physik]] geforscht und in der Landvermessung gearbeitet. Viele wichtige mathematische Entdeckungen gehen auf Gauß zurück oder wurden nach ihm benannt.		Johann Carl Friedrich Gauß war ein deutscher [[Mathematik]]er. Doch nicht nur die Mathematik interessierte ihn. Er hat auch auf den Gebieten der [[Astronomie]] und [[Physik]] geforscht und in der Landvermessung gearbeitet. Viele wichtige mathematische Entdeckungen gehen auf Gauß zurück oder wurden nach ihm benannt.

Patrick Kenel: /* Was ist der "kleine Gauß"? */

2022-12-23T20:32:07Z

Was ist der "kleine Gauß"?

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	{{Artikel}}		{{Artikel}}
	[[Kategorie:Bekannte Leute]]		[[Kategorie:Klexikon-Artikel\|Gauss]]
	[[Kategorie:Wissenschaft und Technik]]		[[Kategorie:Bekannte Leute\|Gauss]]
			[[Kategorie:Wissenschaft und Technik\|Gauss]]

Michael Schulte: Textersetzung - „100 mal“ durch „100-mal“

2022-02-22T09:48:25Z

Textersetzung - „100 mal“ durch „100-mal“

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	:<math>\left(1 + 100\right) + \left(2 + 99\right) + \left(3 + 98\right) + ... = 101 + 101 + 101 + ... </math>		:<math>\left(1 + 100\right) + \left(2 + 99\right) + \left(3 + 98\right) + ... = 101 + 101 + 101 + ... </math>

	Nun haben wir auf den ersten Blick 100 mal die Zahl 101. Doch Moment! Wir haben nun ja nicht mehr 100 Zahlen, sondern nur noch 50, da wir ja Paare gebildet haben. Also müssen wir noch durch zwei [[Teilbarkeit\|teilen]]:		Nun haben wir auf den ersten Blick 100-mal die Zahl 101. Doch Moment! Wir haben nun ja nicht mehr 100 Zahlen, sondern nur noch 50, da wir ja Paare gebildet haben. Also müssen wir noch durch zwei [[Teilbarkeit\|teilen]]:
	:<math>101 + 101 + 101 + ... =\frac{100 \cdot 101}{2}</math>		:<math>101 + 101 + 101 + ... =\frac{100 \cdot 101}{2}</math>

Michael Schulte: Michael Schulte verschob Seite Entwurf:Carl Friedrich Gauß nach Carl Friedrich Gauß

2021-01-21T23:17:54Z

Michael Schulte verschob Seite Entwurf:Carl Friedrich Gauß nach Carl Friedrich Gauß

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Version vom 21. Januar 2021, 23:17 Uhr

Michael Schulte am 21. Januar 2021 um 23:17 Uhr

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	{{Artikel}}		{{Artikel}}
	[[Kategorie:Bekannte ~~Personen~~]]		[[Kategorie:Bekannte Leute]]
	[[Kategorie:Wissenschaft und Technik]]		[[Kategorie:Wissenschaft und Technik]]

Michael Schulte: Danke für den neuen Artikel

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Danke für den neuen Artikel

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	Bekannt ist Carl Friedrich Gauß auch durch den [[Roman]] „Die Vermessung der Welt“ von Daniel Kehlmann, der später [[Film\|verfilmt]] wurde. Das Buch erzählt in leicht abgeänderter Form seine Lebensgeschichte und die des Naturforschers [[Alexander von Humboldt]].		Bekannt ist Carl Friedrich Gauß auch durch den [[Roman]] „Die Vermessung der Welt“ von Daniel Kehlmann, der später [[Film\|verfilmt]] wurde. Das Buch erzählt in leicht abgeänderter Form seine Lebensgeschichte und die des Naturforschers [[Alexander von Humboldt]].

	== Was ist der kleine Gauß? ==		== Was ist der "kleine Gauß"? ==
	Viele Entdeckungen von Gauß sind schwierig zu verstehen. Man muss dazu die Mathematik gut kennen. Eine berühmte Erkentnnis können wir hier jedoch nachvollziehen.		Viele Entdeckungen von Gauß sind schwierig zu verstehen. Man muss dazu die Mathematik gut kennen. Eine berühmte Erkentnnis können wir hier jedoch nachvollziehen.

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	Diese Formel nennt man auch den „kleinen Gauß“ oder den „kleinen Gauß'schen Satz“.		Diese Formel nennt man auch den „kleinen Gauß“ oder den „kleinen Gauß'schen Satz“.

	{{~~Entwurf~~}}		{{Artikel}}
			[[Kategorie:Bekannte Personen]]
			[[Kategorie:Wissenschaft und Technik]]

Patrick Kenel: üb

2021-01-21T14:37:22Z

üb

Felix Heinimann am 21. Januar 2021 um 12:08 Uhr

2021-01-21T12:08:29Z

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	[[Datei:Carl Friedrich Gauss 1840 by Jensen.jpg\|miniatur\|Der Mathematiker Carl Friedrich Gauß auf einem Porträt. Gemalt hat es ein [[Maler]] aus [[Dänemark]].]]		[[Datei:Carl Friedrich Gauss 1840 by Jensen.jpg\|miniatur\|Der Mathematiker Carl Friedrich Gauß auf einem Porträt. Gemalt hat es ein [[Maler]] aus [[Dänemark]].]]
			[[Datei:Göttingen-Gauß-Weber-Monument.01.JPG\|miniatur\|Eine Statue von Carl Friedrich Gauß und seinem Freund, dem Physiker Wilhelm Eduard Weber. Sie steht auf einem Grünstreifen in der [[Göttingen\|Göttinger]] [[Innenstadt]].]]
	Johann Carl Friedrich Gauß war ein deutscher [[Mathematik]]er. Doch nicht nur die Mathematik interessierte ihn. Er hat auch auf den Gebieten der [[Astronomie]] und [[Physik]] geforscht und in der Landvermessung gearbeitet. Viele wichtige mathematische Entdeckungen gehen auf Gauß zurück oder wurden nach ihm benannt.		Johann Carl Friedrich Gauß war ein deutscher [[Mathematik]]er. Doch nicht nur die Mathematik interessierte ihn. Er hat auch auf den Gebieten der [[Astronomie]] und [[Physik]] geforscht und in der Landvermessung gearbeitet. Viele wichtige mathematische Entdeckungen gehen auf Gauß zurück oder wurden nach ihm benannt.

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	[[Datei:Carl Friedrich Gauss 1840 by Jensen.jpg\|miniatur\|Der Mathematiker Carl Friedrich Gauß auf einem Porträt. Gemalt hat es ein [[Maler]] aus [[Dänemark]].]]		[[Datei:Carl Friedrich Gauss 1840 by Jensen.jpg\|miniatur\|Der Mathematiker Carl Friedrich Gauß auf einem Porträt. Gemalt hat es ein [[Maler]] aus [[Dänemark]].]]
	[[Datei:Göttingen-Gauß-Weber-Monument.01.JPG\|miniatur\|Eine Statue von Carl Friedrich Gauß und seinem Freund, dem Physiker Wilhelm Eduard Weber. Sie steht auf einem Grünstreifen in der [[Göttingen\|Göttinger]] [[Innenstadt]].]]		[[Datei:Göttingen-Gauß-Weber-Monument.01.JPG\|miniatur\|Eine [[Statue]] von Carl Friedrich Gauß und seinem Freund, dem Physiker Wilhelm Eduard Weber. Sie steht auf einem Grünstreifen in der [[Göttingen\|Göttinger]] [[Innenstadt]].]]
	Johann Carl Friedrich Gauß war ein deutscher [[Mathematik]]er. Doch nicht nur die Mathematik interessierte ihn. Er hat auch auf den Gebieten der [[Astronomie]] und [[Physik]] geforscht und in der Landvermessung gearbeitet. Viele wichtige mathematische Entdeckungen gehen auf Gauß zurück oder wurden nach ihm benannt.		Johann Carl Friedrich Gauß war ein deutscher [[Mathematik]]er. Doch nicht nur die Mathematik interessierte ihn. Er hat auch auf den Gebieten der [[Astronomie]] und [[Physik]] geforscht und in der Landvermessung gearbeitet. Viele wichtige mathematische Entdeckungen gehen auf Gauß zurück oder wurden nach ihm benannt.

	Er wurde im Jahr 1777 in [[Braunschweig]] geboren. Dort ist er auch aufgewachsen und zur [[Schule]] gegangen. Schon früh erkannte man seine Begabung zur Mathematik. Man bezeichnete ihn sogar als „Wunderknaben“. Deshalb wurde er erst von seinen Lehrern auf der Volksschule gefördert und konnte später das [[Gymnasium]] besuchen. Dies war damals noch hauptsächlich Kindern von [[Wohlstand\|wohlhabenderen]] Eltern vorbehalten.		Er wurde im Jahr 1777 in [[Braunschweig]] geboren. Dort ist er auch aufgewachsen und zur [[Schule]] gegangen. Schon früh erkannte man seine Begabung zur Mathematik. Man bezeichnete ihn sogar als „Wunderknaben“. Deshalb wurde er erst von seinen Lehrern auf der Volksschule gefördert und konnte später das [[Gymnasium]] besuchen. Dies war damals noch hauptsächlich Kindern von [[Wohlstand\|wohlhabenderen]] Eltern vorbehalten.

	Mit vierzehn Jahren wurde Gauß dem [[Herzog]] von Braunschweig vorgestellt. Dieser unterstützte ihn von da an mit [[Geld]]~~, was es ihm möglich machte zu studieren~~. ~~Erst~~ in Braunschweig und danach in [[Göttingen]]. In Göttingen wurde Gauß später Professor und verbrachte dort die meiste Zeit seines Lebens. Im Jahr 1855 ist er in Göttingen gestorben.		Mit vierzehn Jahren wurde Gauß dem [[Herzog]] von Braunschweig vorgestellt. Dieser unterstützte ihn von da an mit [[Geld]]. So konnt er erst in Braunschweig und danach in [[Göttingen]] [[Studium\|studieren]]. In Göttingen wurde Gauß später [[Professor]] und verbrachte dort die meiste Zeit seines Lebens. Im Jahr 1855 ist er in Göttingen gestorben.

	Bekannt ist Carl Friedrich Gauß auch durch den Roman „Die Vermessung der Welt“ von Daniel Kehlmann, der später verfilmt wurde. Das Buch erzählt in leicht abgeänderter Form seine Lebensgeschichte und die des Naturforschers [[Alexander von Humboldt]].		Bekannt ist Carl Friedrich Gauß auch durch den [[Roman]] „Die Vermessung der Welt“ von Daniel Kehlmann, der später [[Film\|verfilmt]] wurde. Das Buch erzählt in leicht abgeänderter Form seine Lebensgeschichte und die des Naturforschers [[Alexander von Humboldt]].

	== Was ist der kleine Gauß? ==		== Was ist der kleine Gauß? ==
	Viele Entdeckungen von Gauß sind schwierig zu verstehen. Man muss dazu die Mathematik gut kennen. ~~Jedoch eine~~ berühmte Erkentnnis können wir hier nachvollziehen.		Viele Entdeckungen von Gauß sind schwierig zu verstehen. Man muss dazu die Mathematik gut kennen. Eine berühmte Erkentnnis können wir hier jedoch nachvollziehen.

	Als Gauß neun Jahre alt war, gab sein Mathematiklehrer der Klasse folgende Aufgabe: Die Kinder sollten alle ~~Zahlen~~ von 1 bis 100 addieren. ~~Wärend~~ die anderen Kinder fleißig begannen, die Zahlen zusammenzuzählen, fiel Gauß auf, dass es auch einen schnelleren Weg gab.		Als Gauß neun Jahre alt war, gab sein Mathematiklehrer der Klasse folgende Aufgabe: Die Kinder sollten alle [[Zahl]]en von 1 bis 100 [[Grundrechenarten\|addieren]]. Während die anderen Kinder fleißig begannen, die Zahlen zusammenzuzählen, fiel Gauß auf, dass es auch einen schnelleren Weg gab.

	Schauen wir uns diesen Weg Schritt für Schritt an:		Schauen wir uns diesen Weg Schritt für Schritt an:
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	:<math>\left(1 + 100\right) + \left(2 + 99\right) + \left(3 + 98\right) + ... = 101 + 101 + 101 + ... </math>		:<math>\left(1 + 100\right) + \left(2 + 99\right) + \left(3 + 98\right) + ... = 101 + 101 + 101 + ... </math>

	Nun haben wir auf den ersten Blick 100 mal die Zahl 101. Doch Moment! Wir haben nun ja nicht mehr 100 Zahlen ~~sonder~~ nur noch 50, da wir ja Paare gebildet haben~~, also~~ müssen wir noch durch zwei ~~Teilen~~:		Nun haben wir auf den ersten Blick 100 mal die Zahl 101. Doch Moment! Wir haben nun ja nicht mehr 100 Zahlen, sondern nur noch 50, da wir ja Paare gebildet haben. Also müssen wir noch durch zwei [[Teilbarkeit\|teilen]]:
	:<math>101 + 101 + 101 + ... =\frac{100 \cdot 101}{2}</math>		:<math>101 + 101 + 101 + ... =\frac{100 \cdot 101}{2}</math>

	Und bekommen so unser Ergebnis:		Und so bekommen wir unser Ergebnis:
	:<math> \frac{100 \cdot 101}{2} = 50 \cdot 101 = 5050</math>		:<math> \frac{100 \cdot 101}{2} = 50 \cdot 101 = 5050</math>

	Diese Berechnung lässt sich sogar verallgemeinern~~, so~~ ergibt sich für die Summe von 1 bis zu einer beliebigen Zahl n:		Diese Berechnung lässt sich sogar verallgemeinern. So ergibt sich für die Summe von 1 bis zu einer beliebigen Zahl n:
	:<math>1 + ... + n = \frac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}</math>		:<math>1 + ... + n = \frac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}</math>

	Diese Formel nennt man auch ~~"Den kleinen Gauß"~~ oder ~~"Den kleinen~~ Gauß'schen ~~Satz"~~		Diese Formel nennt man auch den „kleinen Gauß“ oder den „kleinen Gauß'schen Satz“.

	{{Entwurf}}		{{Entwurf}}